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Retorno logarítmico: por que, onde e como usar

Sempre que se faz necessário construir uma amostra de retornos, como em estudos de retornos de ações, surge o problema do elemento neutro, que deixa de ser o zero. Isso acontece porque a observação de dois elementos consecutivos, de magnitude idêntica em módulo mas com sinais invertidos (por exemplo, +50% e -50%) não é o zero. Observe um exemplo simples:

Valor inicial: R$ 100,00.
Valorização de 50%: R$ 150,00.
Desvalorização de 50%: R$ 75,00.

Ou seja, a aplicação do efeito de +50% e -50% não retorna ao valor original. Como resolver este problema? A solução mais adequada, até onde consegui observar, seria a aplicação dos retornos logarítmicos.

A principal vantagem de usar retornos logarítmicos em amostras de retornos observados de ações é a propriedade da aditividade temporal. Diferente dos retornos simples, que exigem multiplicação para acumular ganhos, os logarítmicos podem ser somados de forma direta ao longo dos dias, meses ou anos (exemplo: retorno total = retorno1 + retorno2 + retorno3). Continuar lendo Retorno logarítmico: por que, onde e como usar

O que é design continuado

Seria ótimo se o design (projeto) da empresa definisse um modelo correto e duradouro – e muitos gestores acreditam estar fazendo isso exatamente agora. Mas as organizações são sistemas dinâmicos, com seus próprios ciclos de vida. O máximo que o desenho da estrutura (ou da estratégia) consegue é uma solução que pode ou não ser ideal, mas que tende a ser o melhor possível para o momento.

Isso não significa necessariamente que a empresa esteja sob ameaça. Como ocorre na natureza, ameaças costumam advir de fatores externos, tais como mudanças no ambiente ou na forma de predadores, e podem ser cataclísmicas ou sutis. Por consequência, a literatura contemporânea sobre o design organizacional é uníssona: “desenhe a empresa sabendo que o desenho não vai durar”. Não é uma frase derrotista, é uma recomendação realista. Continuar lendo O que é design continuado

Seleção adversa em concessões públicas

A definição de seleção adversa dada por Gregory Mankiw é a tendência de que o mix de atributos não-observados se torne indesejável do ponto de vista de uma parte desinformada. Observe que a “parte desinformada”, do ponto de vista econômico, não está definida ex ante, ou seja, pode ser tanto a parte ofertante quanto a demandante (vendedor ou comprador).

Para melhor entendimento desse risco em leilões de concessões públicas, o melhor a fazer é esquecer um pouco os exemplos clássicos de mercado de seguros ou de carros usados. Isso ocorre porque uma assimetria de informações no leilão (licitação) de um contrato de concessão pública tende a provocar prejuízos a ambas as partes no longo prazo: ao interesse público por prejudicar a entrega de benefícios, e ao investidor privado por criar um vínculo contratual prejudicial de longo prazo. Continuar lendo Seleção adversa em concessões públicas

Aversão irracional ao risco corporativo

O ser humano possui um mecanismo mental curioso: a permanente expectativa de ganho. Diversas pesquisas de economia comportamental demonstram que as pessoas dão maior peso às perdas que aos ganhos potenciais de mesma magnitude [1]. Isso é tão forte que, numa situação neutra (sem ganhos nem perdas) após a captação do risco, as pessoas sentem que houve perda.

A consultoria McKinsey fez uma pesquisa [2] com mais de 1.500 executivos de empresas globais em diversos setores, na qual apresentaram a seguinte hipótese: suponha que você esteja considerando um projeto cujo investimento seria de 10 milhões. Seu retorno potencial (a valor presente) é de 40 milhões em três anos, com alguma probabilidade de perder todo o investimento feito no primeiro ano. Qual seria a maior perda tolerável sem desistir do empreendimento? Continuar lendo Aversão irracional ao risco corporativo

Nova família de livros técnicos

Este ano de 2026 trouxe uma nova família de livros técnicos econômico-financeiros, em especial meus dois principais títulos: Avaliação econômica de empreendimentos (segunda edição) e Estudo de viabilidade econômico-financeira (terceira edição).

Estas duas novas edições estão com textos completamente revisados e ampliados, exemplos revistos, novo material, e trazem importantes atualizações, inclusive ao nosso novo panorama tecnológico. Continuar lendo Nova família de livros técnicos