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Retorno logarítmico: por que, onde e como usar

Sempre que se faz necessário construir uma amostra de retornos, como em estudos de retornos de ações, surge o problema do elemento neutro, que deixa de ser o zero. Isso acontece porque a observação de dois elementos consecutivos, de magnitude idêntica em módulo mas com sinais invertidos (por exemplo, +50% e -50%) não é o zero. Observe um exemplo simples:

Valor inicial: R$ 100,00.
Valorização de 50%: R$ 150,00.
Desvalorização de 50%: R$ 75,00.

Ou seja, a aplicação do efeito de +50% e -50% não retorna ao valor original. Como resolver este problema? A solução mais adequada, até onde consegui observar, seria a aplicação dos retornos logarítmicos.

A principal vantagem de usar retornos logarítmicos em amostras de retornos observados de ações é a propriedade da aditividade temporal. Diferente dos retornos simples, que exigem multiplicação para acumular ganhos, os logarítmicos podem ser somados de forma direta ao longo dos dias, meses ou anos (exemplo: retorno total = retorno1 + retorno2 + retorno3). Continuar lendo Retorno logarítmico: por que, onde e como usar

Relações de valor no empreendimento [valuation]

Algumas relações entre variáveis são fundamentais para a avaliação de empresas e de empreendimentos. Hoje trago aqui uma base de relações iniciais de avaliação neste campo, comentando algumas dúvidas comuns.

A. Investimento líquido

Investimento líquido é o aumento no capital investido de um ano para o outro:

Inv.Líq. = Capital investido (ano t+1) – Capital investido (ano t)

B. Fluxo de caixa livre

Para efeitos de avaliação de empresas e empreendimentos, o fluxo de caixa livre (FCL) é calculado com base no lucro operacional após a dedução de tributos sobre a renda (NOPAT), da seguinte forma:

FCL = NOPAT – Investimento Líquido Continuar lendo Relações de valor no empreendimento [valuation]

Operação de “sale & leaseback” [valuation]

As operações de sale and leaseback (venda para posterior arrendamento) quase nunca criam valor para a empresa. Nesse tipo de operação, a empresa vende um ativo imobiliário de seu próprio uso, e que deseja continuar a usar, para um comprador que então o arrenda de volta (“leases back”) para a mesma empresa. A empresa então remove este ativo de seu balanço patrimonial e trata a operação, para fins contábeis, como uma simples venda. Eventualmente, também usa o resultado dessa venda para amortizar dívidas.

Aparentemente, esta empresa passa a ter um ativo menor e menos endividamento, já que as parcelas pagas são tratadas contabilmente como aluguéis, os quais substituem a depreciação futura do ativo e as despesas com juros. Aparentemente, o retrato dessa empresa se torna “mais saudável”, mesmo que as despesas com aluguéis sejam superiores à soma da depreciação com as despesas com juros, como acontece frequentemente nessas operações nos EUA. Continuar lendo Operação de “sale & leaseback” [valuation]

Recompra de ações [valuation]

A recompra de ações passou a ser, a partir dos anos 1990, uma forma comum de devolver caixa aos investidores. Até o início dos anos 1980, a distribuição de dividendos representava mais de 90% das distribuições totais de grandes companhias norte-americanas. Menos de 10% ocorria na forma de recompra de ações. Porém, a partir de 1998, este percentual passou a ser de aproximadamente 50% das distribuições.

Existe uma falácia recorrente neste tipo de operação: a recompra de ações tende a elevar o lucro por ação (LPA) sem necessariamente alterar o fluxo de caixa na mesma magnitude. E isto acontece especialmente com empresas que, para fazer isso, captam dívidas, ou seja, aumentam o montante de capital de terceiros (não apenas a proporção no capital total da empresa). Continuar lendo Recompra de ações [valuation]

Custos e despesas no preço da prestação de serviços [GA]

A prestação de serviços profissionais gera muitas dúvidas e, pior ainda, práticas incorretas de consideração dos custos e despesas na fixação do preço a ser cobrado do cliente. Claro que aqui me concentro nas práticas de arquitetura, engenharia e design, mas certamente o mesmo problema se estende a outros campos profissionais.

Repassarei aqui um roteiro simples da estrutura a ser observada para a correta consideração de tais desembolsos, de forma simplificada para o fácil entendimento do conceito. Considerarei hoje que estão claras as diferenças entre custos e despesas, mas reveja aqui se não estiverem. Continuar lendo Custos e despesas no preço da prestação de serviços [GA]