Transportando valores no tempo

É possível definir uma taxa de juros (i) para calcular o valor de uma dívida, portanto é possível também transportar um valor no tempo com a mesma taxa. Saberemos dizer quando o valor de hoje significa no futuro e vice-versa. O valor de determinado montante no dia de hoje é chamado de valor presente (VP). Quando um determinado valor é considerado em tempo futuro, é chamado de valor futuro (VF). Em regime de juros compostos os valores podem ser transportados no tempo pela fórmula:

            VF = VP ( 1 + i ) ⁿ

Essa equação é básica para a vida toda, para qualquer pessoa. Para comparar opções financeiras, de qualquer natureza, traga todos os valores para o mesmo tempo e depois faça a comparação. Compro à vista ou parcelado? Compro agora ou espero? Quito a dívida agora? Troco de carro? Mudo de aplicação? Faço previdência privada? Para tudo que envolva finanças e tempo, use a fórmula. O difícil não é fazer a conta (qualquer planilha eletrônica faz), e sim saber qual é a melhor taxa a ser utilizada. Discutiremos esse assunto daqui a alguns dias.

Quando um valor futuro for pago em uma série sucessiva de pagamentos idênticos (por exemplo, quando o cliente pagar em várias parcelas), o valor de cada parcela da série é chamada de pagamento (PMT ou PGTO). Esse é o raciocínio dos financiamentos de carros ou imóveis: você divide uma dívida maior em uma série uniforme de pagamentos (SUP) de forma que cada pagamento inclua a amortização da dívida (principal) e os juros sobre o saldo devedor. Nesse caso, os valores são transportados no tempo de acordo com a equação:

                        VP = PMT  x       ( 1 + i ) ⁿ   –  1
                                                  i  ( 1 + i ) ⁿ

Quando lidar com séries uniformes que tenham como resíduo um valor futuro, divida o problema em duas partes e resolva um de cada vez. Você obterá dois montantes trazidos a valor presente, um da série de pagamentos e outro do resíduo. Neste momento eles podem ser somados onde os tempos forem coincidentes – tomando o cuidado de observar se os valores são positivos ou negativos. Esta é uma das formas utilizadas para se descobrir quanto vale uma empresa (avaliação de empresas, ou valuation): estima-se o fluxo de caixa futuro e adiciona-se o valor residual do empreendimento. Parece fácil? Não é. Como já disse, o difícil não é fazer a conta, é saber definir a taxa.