O valor do dinheiro ao longo do tempo: taxas de juros

O passar do tempo tem o poder de mudar o valor da moeda. Se você não acredita nisso, empreste dez mil reais hoje para serem devolvidos (os mesmos dez mil reais) daqui a um ano. Sabemos que isso não é justo. O que ocorre é que estamos acostumados a usar a moeda como o meio de troca por mercadorias. Mas e quando a mercadoria é a própria moeda?

Quando um imóvel é cedido ao uso de outro mediante a promessa de devolução e uma contrapartida financeira, chamamos esta de aluguel. Quando moeda é cedida ao uso de outros com as mesmas exigências, essa contrapartida financeira é chamada de juros e a perte emprestada a ser devolvida é chamada de principal. Existem inúmeras formas dessa operação ser realizada, com inúmeros métodos de definição da taxa a ser utilizada para o cálculo dos juros.

Suponha que você tome R$100 emprestados a uma taxa de juros de 1% ao mês. Ao final de um mês você deve 1 real de juros. Mas e ao final do segundo mês? Vai depender de quem é seu credor. Se você tem 16 anos de idade e foi seu avô quem te emprestou, ele provavelmente dirá que os juros são de 2 reais, raciocinando numa progressão simples tendo sempre R$100 como base de cálculo. Esses são os juros simples:

Mês                               1          2          3          4          5          6          7

Base de cálculo:         100      100      100      100      100      100      100      …

Juros:                              1          2          3          4          5          6          7      …

Saldo:                          101      102      103      104      105      106      107      …

Por outro lado, se seu credor é o comerciante do bairro, provavelmente ele argumentará que se você tivesse pago depois de 30 dias ele poderia ter emprestado 101 reais a outra pessoa a 1%, e poderia fazer isso todo mês, de forma a aumentar a base de cálculo mês a mês. Esses são os juros compostos:

Mês                             1                      2                      3                      4                      …

Base de cálculo:         100                  101                  102,01             103,03             …

Juros:                              1                      2,01                 3,03                 4,06             …

Principal:                      100                  100                  100                  100                  …

Saldo:                          101                  102,01             103,03             104,06             …

Os juros compostos são muito mais comuns de serem encontrados. As aplicações financeiras, os contratos, os cálculos de dívidas, os financiamentos utilizam este método. O motivo é simples: é mais coerente para períodos superiores a uma unidade (se a taxa é ao mês, a unidade é um mês).