O valor intrínseco do empreendimento: perpetuidade

A avaliação econômico-financeira de qualquer empreendimento gerador de riqueza, sem prazo determinado para encerramento, é intrinsecamente associado à sua capacidade de geração de caixa futura. Assim funciona a avaliação de empresas e de ações (valuation), a avaliação de empreendimentos de base imobiliária (EBI) pela NBR 14.653-4, o estudo de viabilidade econômico-financeira (EVEF) e a modelagem econômico-financeira (MEF) de concessões e parcerias.

A lógica de cálculo desse valor intrínseco é a mesma do fluxo de caixa descontado (FCD), ou seja, cada montante de resultado futuro (R) é trazido a valor presente (VP) por uma taxa de desconto (i). O desafio das sequências estáveis e infinitas, é apenas a inconveniência de se explicitar todos os fluxos de uma sequência muito grande no Excel.

Em maneira alternativa de se visualizar isso, podemos observar o problema por outro ângulo. Considerando que a conversão de um valor futuro (VF) qualquer é trazido a valor presente pelo regime de juros compostos:

VP = VF / (1+i)^n

Na sequência infinita (sem prazo determinado para encerramento), o valor presente de todo o fluxo será:

VP = R/(1+i)^1+R/(1+i)^2+R/(1+i)^3+R/(1+i)^4+…+R/(1+i)k

Pode parecer algo um tanto complexo de se calcular, dependente dos teoremas de limite que vemos nos cursos de Cálculo. Mas é também matéria de matemática do segundo grau, e a conhecemos pelo nome de Progressão Geométrica (PG). Esse auxílio elementar da matemática é capaz de simplificar significativamente essa sequência para:

VP = R / i

Pronto, essa é a base de cálculo para o valor intrínseco do empreendimento. Porém, é corriqueiro se considerar a existência de um crescimento real (g) constante para empreendimentos estáveis e geradores de receitas (as “vacas leiteiras” da Matriz BCG). Essa taxa de crescimento g é inserida dessa identidade pelo modelo de Gordon, da seguinte forma:

VP = R / (i – g)

Dois cuidados devem ser tomados para a utilização desse modelo:

1. O termo (i – g) deve ser sempre positivo.
2. Não se recomenda a consideração de nenhuma taxa de crescimento superior ao PIB de longo prazo do país no qual o empreendimento está inserido. Nenhum empreendimento tem, em tese, a capacidade de crescer mais que a economia por prazo indeterminado.

A projeção de PIB de longo prazo pode ser obtida no site Economia em Dia.

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